Составители:
89
где δ
i
- погрешность аппроксимации в каждой заданной точке
y
i
(i= 1,2,….,n), выражающаяся формулой:
δ
i =
P
n
(y
i
) - x
i
Это условие можно записать в виде
δ
max
+ P
n
(y
i
) - x
i
≥ 0 (9.3.5.)
i =
1,2,…m
δ
max
+ x
i
- + P
n
(y
i
) ≥ 0 (9.3.6.)
δ
max
≥ 0 (9.3.7.)
Для полинома равномерного наилучшего приближения
требуется найти минимум линейной формы, которой в данном
случае является величина
L
n
=δ
max
(a
n,….
a
0
) → min (9.3.8)
{a
i
}
Эта задача сводится к задаче линейного программирования, где
(9.3.8.) является целевой функцией, а (9.3.5.) ÷ (9.3.7.)
ограничениями. Если допустимая величина ошибки ∆x
доп
меньше L
n
,
следует увеличить степень полинома на единицу, найти для него
L
n+1
и опять проверить неравенство ∆x
доп
≥ L
n+1.
Итак, если аппроксимирующий полином есть, значения
измеряемой величины вычисляются по схеме Горнера на основе
показаний датчика; если аппроксимирующий полином не задан и в
памяти ЦВМ записана вся градуировочная таблица, то расчет
значений проводится по интерполяционной формуле.
В ряде АСУТП информация об измеряемых параметрах
выражается в ЭВМ правильной дробью α, изменяющейся от 0 до 1
при изменении параметра от минимального до максимального
значения. Тогда вычисление абсолютных величин давления,
перемещения, объема, осуществляется по формуле:
P
t
= P
max
×
α (9.3.9)
где P
t
- текущее значение параметра (кг/см
2
, м, м
3
;
P
max
- максимальное значение шкалы датчика
соответствующего параметра.
Преобразование температурных (параметров) сигналов
производится по формуле:
θ
t
= θ
min
+ (θ
max
-θ
min
) α, (9.3.10.)
где θ
max
, θ
min
- максимальное и минимальное значения шкалы
датчика температуры (˚C).
Объемные (м
3
/ч) и весовые (кг/ч) расходы определяются
соответственно по формулам:
θ
t
= θ
max
α
(9.3.11.)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
