Составители:
31
•
Найдем требуемые коэффициенты, руководствуясь теоремой Кели-
Гамильтона
L=K.'^-1*E
L =
1
6/5-5/4*exp(-t)+1/20*exp(-5*t)
1/5-1/4*exp(-t)+1/20*exp(-5*t)
Где .’ – операция транспонирования матрицы
3. Построим фундаментальную матрицу
)( tAf ⋅
:
F=eye(3)*L(1)+A*L(2)+A^2*L(3)
F =
[ 1, 6/5-5/4*exp(-t)+1/20*exp(-5*t), 1/5-1/4*exp(-t)+1/20*exp(-5*t)]
[ 0, 5/4*exp(-t)-1/4*exp(-5*t), 1/4*exp(-t)-1/4*exp(-5*t)]
[ 0, -5/4*exp(-t)+5/4*exp(-5*t), -1/4*exp(-t)+5/4*exp(-5*t)]
Табл. «Изображение по Лапласу функций времени» см. приложение.
Реализация метода Лапласа
1.
Найдем матрицу
1
][
−
− AEp
:
•
Зададим матрицу A:
A = [0 1 0;0 0 1;0 -5 -6]
A =
0 1 0
0 0 1
0 -5 -6
•
Найдем матрицу
AEp −
:
p*eye(3)-A
ans =
[ p, -1, 0]
[ 0, p, -1 ]
[ 0, 5, p+6]
•
Определим матрицу
1
][
−
− AEp
:
[p*eye(3)-A]^-1
ans =
[ 1/p, (p+6)/(p^3+6*p^2+5*p), 1/(p^3+6*p^2+5*p)]
[ 0, (p+6)/(p^2+6*p+5), 1/(p^2+6*p+5)]
[ 0, -5/(p^2+6*p+5), p/(p^2+6*p+5)]
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
