Составители:
26
Обычно предполагают, что связь между входным и «теоретическим»
выходным сигналами задается в виде некоторого оператора ψ (оператор
— правило преобразования какой-либо функции в другую функцию):
( ) ( )y t u t
при этом наблюдаемый выход объекта может быть описан соотношением
y(t) = ψ [u(t)] + e(t).
Цель идентификации: на основании наблюдений за входным u(t) и
выходным y(t) сигналами на каком-то интервале времени определить вид
оператора, связывающего входной и теоретический выходной сигналы.
Иногда задачу определения математической зависимости можно ре-
шить чисто аналитическим путем.
Пример. Рассмотрим простейший сглаживающий фильтр (RС-цепь),
показанный на рис. 3.2.
Рис. 3. 2. Простая RC-цепь
Исходя из известных законов электротехники, для него можно запи-
сать:
()
( ),()
dy t
yt
dt
u t RC
где U
вх
(t) = u(t), U
вых
(t) = y(t),
Воспользоваться полученным соотношением (дифференциальным
уравнением первого порядка) для определения выхода объекта при извест-
ном входном сигнале, однако, нельзя до тех пор, пока не установлены чис-
ленные значения параметров R и С, входящих в модель. Более того, рас-
сматривая другие примеры, можно прийти к выводу, что теоретический
анализ с использованием известных физических законов, процессов и яв-
лений, происходящих в объектах, дает возможность установить только
структуру модели с точностью до ряда неизвестных параметров. Если та-
кая структура (с точностью до вектора коэффициентов β) известна, то при
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
