Современные проблемы науки и производства в области автоматизации. Втюрин В.А. - 40 стр.

UptoLike

Составители: 

40
чит, n = 10 + 5 = 15. Какова вероятность, что мы возьмем наугад красную
черешню? Она равна Р(А) = m/n = 5/15 = 1/3.
Классическое определение вероятности неприемлемо, если события
не являются равновозможными. Например, игральный кубик со скошен-
ными некоторыми гранями не имеет равновозможных вариантов выпаде-
ния. В таких случаях пользуются статистической вероятностью собы-
тий. Пусть при n экспериментов событие А наступило m раз. Это число
называют абсолютной частотой события A, a P(A) = m/n относительной
частотой события. Вероятностью события A называют число Р(А), около
которого группируются значения относительной частоты события A при
большом числе экспериментов (испытаний).
Она решает множество полезных задач. Из них мы ограничимся
только теми, которые изначально заложены в пакет расширения Simulink.
В основном это задачи, которые могут решаться с помощью генераторов
случайных чисел. При этом мы будем рассматривать некоторую совокуп-
ность данных, называемую генеральной совокупностью, а также выборки
данных из нее, именуемые выборочными совокупностями. Как правило,
данные мы будем представлять в виде вариационного ряда, при кото-
ром они используются в порядке их возрастания.
3.6.4. Дискретные модели, учитывающие шум наблюдения
Часто данные наблюдения содержат случайную компоненту шум.
Обозначив моменты дискретного времени тем же символом t, что и непре-
рывное время данном случае t = 0, 1, 2,...), приведем несколько распро-
страненных моделей дискретных объектов для временной области, учиты-
вающих действие шума наблюдения.
Модель авторегрессии AR (AutoRegressive) считается самым
простым описанием:
A(z) y(t) = e(t),
где A(z) = l + a
1
z
-1
+ a
2
z
-2
+...+a
na
z
-na
.
ARX-модель (AutoRegressive with eXternal input) более слож-
ная:
A(z) y(t) = B(z) u(t) + e(t),
или, в развернутом виде,
y(t)+a
1
y(t 1) + ...+ a
na
y(t n) =
= b
1
u(t) + b
2
u(t 1)+. ..+b
nb
u(t m) + e(t).
Здесь и ниже e(t) дискретный белый шум,