Составители:
38
где ω
i
, — ординаты весовой решетчатой функции объекта, или, с ис-
пользованием аппарата Z-преобразования
0
, ãäå ,()
k pt
k
k
Y z y z z e
через дискретную передаточную функцию
( ) ( )
( ) ,
( ) ( )
Y z B z
Wz
u z A z
которая определяется на основании разностного уравнения после приме-
нения к обеим частям этого уравнения Z-преобразования:
1 2 1 2 1
1 2 1 2 3
... ...(1 ) ( ) ( ) ( )
na nb
na nb
a z a z a z Y z b b z b z b z U z
Заметим, что Z-изображением решетчатой импульсной переходной
характеристики является W(z), то есть Z{w
i
} = W(z).
Отметим далее, что на практике в большинстве случаев измерение
непрерывных сигналов производится в дискретные моменты времени, что
представляет определенное удобство при последующей обработке данных
на ПК.
При этом существуют различные способы перехода от непре-
рывных моделей к дискретным моделям:
1. С применением Z-преобразования со следующей цепочкой пе-
реходов:
W(p) → L
–1
{W(p)} = w(t) → w(kT) = w
k
→ W(z) = Z{w
k
).
2. С заменой разностями производных в дифференциальном урав-
нении, описывающем непрерывный объект:
2
1 1 2
22
2
;
( ) ( )
k k k k k
y y y y y
dy t dy t
dt T dt T
и т. д.
(данный подход дает приемлемую точность только при малых Т).
3. С заменой р =2/T∙(z – l)/(z+ 1) (приближенный способ, предло-
женный А. Тастиным и называемый билинейным преобразованием), то
есть
21
1
( ) ( )
z
p
Tz
W p W z
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
