Составители:
37
( ) ( ) ( ),
( ) ( ) ( ),
t t u t
y t t u t
X AX B
CX D
где Х(t) = [x
1
(t), x
2
(t),..., x
n
(t)]
T
— вектор-столбец переменных состояния; А,
В, С и D при скалярных u(t) и y(t) — соответственно матрица размера n х n,
векторы размера n х 1 и l x n и скаляр (при векторных u(t) и y(t) — матри-
цы соответствующих размеров).
Применение, при нулевых начальных условиях, к последним урав-
нениям преобразования Лапласа позволяет получить следующее вы-
ражение для передаточной функции:
1
( ) ( )W p p
BC I A D
,
где I — единичная матрица.
Отметим, что все приведенные модели являются эквивалентными, то
есть, зная любую из них, можно получить все остальные.
Отметим, что все приведенные модели являются эквивалентными, то
есть, зная любую из них, можно получить все остальные. Модель перемен-
ных состояния широко используется в системах блочного имитационного
моделирования, таких как Simulink.
3.6. Моделирование дискретных систем
3.6.1. Дискретные модели и Z-преобразования
Для объектов, функционирование которых по тем или иным причи-
нам представляется для дискретного времени t
k
= кТ(в данном случае Т-
интервал дискретизации), то есть для дискретных объектов, наиболее об-
щим видом описания является разностное уравнение
y
k
+ a
1
y
k-1
+ a
na
y
k-na
= b
1
u
k
+ b
2
u
k-1
+ b
3
u
k-2
… + b
nb
u
k-nb+1,
где y
k-1
= y[(k – 1)T], u
k-j
= u[(k – j)T]
Это уравнение выполняет ту же роль, что дифференциальное
уравнение при описании непрерывных объектов. Связь между сигна-
лами может быть отражена также через дискретную свертку
0
,
k
k i k i
i
uy
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
