Современные проблемы науки и производства в области автоматизации. Втюрин В.А. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

74
ского уравнения определяется с использованием пакета расширения LT1
Viewer путем нажатия правой кнопки на поле графика и выбора пункта
контекстного меню Plot Туре > Pole/Zero (рис.8.2).
Для примера, изображенного на рис.8.2, система является устойчи-
вой, так как имеет единственную пару сопряженных корней с отрицатель-
ной вещественной составляющей, полюс и ноль (лежат левее мнимой оси)
и ноль на границе устойчивости.
7.1.3. Частотный критерий устойчивости Найквиста
Частотный критерий устойчивости Найквиста позволяет оценить ус-
тойчивость замкнутой системы автоматического управления по амплитуд-
но-фазовой или логарифмическим частотным характеристикам разомкну-
той системы автоматического управления, если известно, что разомкнутая
система является устойчивой.
При этом определение устойчивости системы автоматического
управления по амплитудно-фазовой частотной характеристике суще-
ственно отличается от определения устойчивости по логарифмическим
частотным характеристикам. Поэтому существуют два отдельных опреде-
ления частотного критерия устойчивости Найквиста: для амплитудно-
фазовой и логарифмической частотной характеристик.
Для амплитудно-фазовой частотной характеристики это определе-
ние звучит следующим образом: для устойчивости замкнутой системы
необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы, при изме-
нении частоты от 0 до ∞, не охватывала точку с координатами (-1, j0).
Если АФЧХ разомкнутой системы проходит через точку с коорди-
натами (-1, j0), то система находится на границе устойчивости.
Для логарифмических частотных характеристик это определение
имеет другой вид: для устойчивости замкнутой системы необходимо и до-
статочно, чтобы ЛАХ разомкнутой системы пересекла ось абсцисс рань-
ше, чем ЛФХ, спадая окончательно, перешла за значение - π(–180°).
Точка, в которой ЛАХ пересекает ось абсцисс, называется частотой
среза и обозначается w
с
.
Точка, в которой ЛФХ пересекает значение – π (–180°) спадая окон-
чательно, называется частотой фазового сдвига и обозначается w
π
.
Для вышепринятых обозначений условия устойчивости по критерию
Найквиста для ЛЧХ выглядят следующим образом:
1) если w
с
< w
π
, то система является устойчивой; |;
2) если w
с
> w
π
, то система является неустойчивой;
3) если w
с
= w
π
, то система находится на границе устойчивости.
В пакете Simulink для определения устойчивости системы с нали-

Страницы