Современные проблемы науки и производства в области автоматизации. Втюрин В.А. - 78 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Запасы устойчивости получаются следующим образом (рис.5.7):

Рис. 7.7. Определение запасов устойчивости

1)из точки пересечения ЛФХ, при окончательном ее спаде, с линией,

проведенной на уровне -180° (частота фазового сдвига), поднимается пер-

пендикуляр до пересечения с ЛАХ. Расстояние от этой точки до оси абс-

цисс даст искомое значение запаса устойчивости по амплитуде (ΔL, дБ);

2) из точки пересечения ЛАХ оси абсцисс (частота среза) опускается

перпендикуляр до пересечения с ЛФХ, расстояние от этой точки до уров-

ня -180° даст искомое значение запаса устойчивости по фазе (Δφ, °).

В пакете Simulink численные значения запасов устойчивости систе-

мы автоматического управления можно определить по ЛЧХ или АФЧХ.

Для получения ЛЧХ нужно в пакете LTI Viewer нажать правой кнопкой

мыши на график и выбрать пункт меню Plot Туре > Bode (см. рис.8.6).

Для определения запасов устойчивости необходимо щелкнуть пра-

вой кнопкой мыши на поле графика, и выбрать пункт контекстного меню

Characteristics > Stability Margins (Min).

Для получения численных значений запасов устойчивости необхо-

димо подвести курсор мыши к выделенным на графике точкам (рис.8.8 и

8.9) для системы, представленной на рис.8.4.

При этом в появляющихся окошках указаны численные значения за-

пасов и частота в соответствующих точках логарифмических частотных

характеристик:

• Gain margin (dB) - запас устойчивости по амплитуде, дБ;

• Phase margin (deg) - запас устойчивости по фазе, градусы;

• At frequency (rad/sec) - "на частоте", рад/с.

Кроме того, делается вывод об устойчивости замкнутой системы

Closed-loop stable? (Замкнутая система устойчива?), который может при-