Физика. Механика. Колебания и волны. Гидродинамика. Электростатика. Вязовов В.Б - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

7
Найдём погрешность измерений и тогда истинный результат наших
измерений будет лежать в интервале: среднее значение величины плюс
погрешность – среднее значение минус погрешность.
Различают абсолютную и относительную погрешности измерений.
Абсолютной погрешностью называют разность между средним значением
величины и значением, найденным из опыта.
∆X
i
= |
i
XX −
|. (1)
Средняя абсолютная погрешность равна среднеарифметическому аб-
солютных ошибок:
,
1
N
X
X
N
i
i
∑
=
∆
=∆
Относительной погрешностью называется отношение средней абсо-
лютной погрешности к среднему значению измеряемой величины Х. Эта
погрешность обычно берётся в процентах:
%.100
X
X
E
∆
=
Средняя
квадратичная
погрешность
или
квадратичное
отклонение
от
среднеарифметического
значения
вычисляется
по
формуле
:
)1(
2
−
∆
=
∑
NN
X
S
i
,
где
N –
число
измерений
.
При
небольшом
числе
измерений
абсолютную
случайную
погрешность
можно
рассчитать
через
среднюю
квадратичную
погрешность
S
и
некоторый
коэффициент
)(N
α
τ ,
называемый
коэффици
-
ентом
Стьюдента
:
SX
Ns ,α
τ=∆
.
Коэффициент
Стьюдента
зависит
от
числа
измерений
N
и
коэффици
-
ента
надёжности
α
.
В
табл
. 1
отражена
зависимость
коэффициента
Стью
-
дента
от
числа
измерений
при
фиксированном
значении
коэффициента
надёжности
.
Коэффициент
надёжности
α
–
это
вероятность
,
с
которой
истинное
значение
измеряемой
величины
попадает
в
доверительный
ин
-
тервал
.
Доверительный
интервал
[
]
XXXX ∆+∆−
cpср
; –
это
числовой
интер
-
вал
,
в
который
с
определённой
вероятностью
попадает
истинное
значение
измеряемой
величины
.
Таким
образом
,
коэффициент
Стьюдента
–
это
число
,
на
которое
нужно
умножить
среднюю
квадратичную
погрешность
,
чтобы
при
данном
числе
измерений
обеспечить
заданную
надёжность
результата
.

Страницы