Алгебра : Теоремы и алгоритмы. Яцкин Н.И. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИвГУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

36 Системы линейных уравнений и алгебра матриц Гл. 1
> M := evalm ( 2 ∗ A + 3 ∗ B ) ;
M :=
·
2 7 3
14 4 15
¸
Обратите внимание на важнейшую команду evalm (вычислить ма-
трицу). Если A — (ранее введенная) матрица, то простое присваи-
вание
> A1 := A ;
лишь "резервирует имя"; по-настоящему матрица A1 заполняется,
если дана команда:
>A1 := evalm ( A ) ;
А теперь перемножим матрицы A и C двумя способами (размеры
матриц позволяют в данном случае вычислить как A·C, так и C ·A).
> P := evalm (A & ∗ C ) ; Q := evalm (C & ∗ A ) ;
P :=
·
4 0
−10 −7
¸
Q :=
4 −5 6
6 −1 12
−4 5 −6
Здесь обратите внимание на особый знак некоммутативного ум-
ножения & ∗ .
Покажем еще операцию транспонирования:
> S := transpose ( A ) ;
S :=
1 4
2 −5
3 6
§
§
§ 3. Свойства решений
систем линейных уравнений
3.1. Свойства решений однородных и неоднородных с.л.у.
Применим законы алгебры матриц, доказанные в теореме 2.1, для
установления свойств решений (однородных и неоднородных) с.л.у.
Рассмотрим с.л.у. (1.10) и соответствующую однородную с.л.у.
(1.10h).
36       Системы линейных уравнений и алгебра матриц        Гл. 1

     > M := evalm ( 2 ∗ A + 3 ∗ B ) ;
                                ·         ¸
                                   2 7 3
                          M :=
                                  14 4 15
   Обратите внимание на важнейшую команду evalm (вычислить ма-
трицу). Если A — (ранее введенная) матрица, то простое присваи-
вание
   > A1 := A ;
лишь "резервирует имя"; по-настоящему матрица A1 заполняется,
если дана команда:
   >A1 := evalm ( A ) ;
   А теперь перемножим матрицы A и C двумя способами (размеры
матриц позволяют в данном случае вычислить как A ·C, так и C · A).

  > P := evalm (A & ∗ C ) ; Q := evalm (C & ∗ A ) ;
                             ·          ¸
                                4    0
                       P :=
                               −10 −7
                                         
                              4 −5 6
                     Q :=  6 −1 12 
                             −4 5 −6
  Здесь обратите внимание на особый знак некоммутативного ум-
ножения & ∗ .
  Покажем еще операцию транспонирования:

     > S := transpose ( A ) ;
                                             
                                       1   4
                                S :=  2   −5 
                                       3   6



                     § 3. Свойства решений
                 систем линейных уравнений
   3.1. Свойства решений однородных и неоднородных с.л.у.
Применим законы алгебры матриц, доказанные в теореме 2.1, для
установления свойств решений (однородных и неоднородных) с.л.у.
   Рассмотрим с.л.у. (1.10) и соответствующую однородную с.л.у.
(1.10h).

Страницы