Алгебра : Теоремы и алгоритмы. Яцкин Н.И. - 49 стр.

§4                       Понятие о методе Гаусса                           49

векторами, следовательно, и ответ должен быть представлен в век-
торном виде, причем очень важно (для учебных и для прикладных
целей), чтобы была выявлена структура решения (опорное решение
плюс линейная комбинация базисных решений однородной системы
со свободными неизвестными в качестве неопределенных коэффици-
ентов этой линейной комбинации). Столь же неудачным представ-
ляется автору и переобозначение (в ответах в задачниках) свобод-
ных неизвестных (как параметров) другими буквами (с последую-
щим приданием этим параметрам конкретных значений), что затем-
няет суть явного выражения. Ключевыми моментами пропаганди-
руемого в настоящем издании подхода к оформлению вычислений
являются: запись векторов в столбик, включение в ответ тавтологи-
ческих равенств (типа xj = xj ) для каждой свободной неизвестной
и аккуратное расположение (строго в столбик) одноименных неиз-
вестных.
  Замечание 4.5. Немного информации о решении с.л.у. в системе
Maple.
  Поставив компьютеру задачу решить неоднородную с.л.у., мы (в
случае неопределенности этой с.л.у.) в качестве ответа вправе были
бы ожидать на выходе: вектор опорного решения и так называе-
мую фундаментальную матрицу системы, составленную из векто-
ров-столбцов базисных решений соответствующей однородной с.л.у.
И действительно, вычисления можно организовать так, чтобы по-
лучить ответ в желаемой форме. Однако, по умолчанию, системы
настроены на иные способы выдачи результатов.
  Приведем ниже протокол небольшой сессии с системой Maple, по-
священной решению рассмотренного выше примера 4.1.
  Разумеется, мы не имеем здесь возможности углубляться в по-
дробности синтаксиса системы Maple, однако надеемся, что будущие
компьютерщики сами прочитают нужные "help’ы" или изучат руко-
водства.

     > with ( linalg ) :
     > A := matrix ([ [ −2, 1, −1, −2 ] , [ 6, −3, 2, 5 ] , [ 4, −2, 1, 3 ] ]);
                                                  
                                −2 1 −1 −2
                         A :=  6 −3 2          5 
                                4 −2 1          3

     > b := vector ( [ 0, −1, −1 ] ) ;