Линейная алгебра. Теоремы и алгоритмы. Яцкин Н.И. - 606 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИвГУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

606 Содержание первой части Прил. 4
§ 27. Определитель блочно-треугольной матрицы. Определитель произведения
матриц
§ 28. Присоединенная матрица. Выражение обратной матрицы через присоеди-
ненную
§ 29. Решение квадратных систем линейных уравнений с помощью обратной мат-
рицы и по формулам Крамера
§ 30. Минорный ранг матрицы. Вторая теорема о ранге матрицы
§ 30a. Рекуррентности и определители
Глава 5. Поле комплексных чисел
§ 31. Векторная модель поля комплексных чисел
§ 32. Комплексные числа в тригонометрической форме
§ 33. Корни из единицы. Первообразные корни
§ 34. Показательная функция комплексного аргумента. Показательная форма ком-
плексного числа
§ 35. Основная теорема алгебры
Глава 6. Алгебра многочленов
§ 36. Векторная модель кольца многочленов (над полем)
§ 37. Деление с остатком и отношение делимости в кольце многочленов (над полем)
§ 38. Алгоритм Евклида отыскания наибольшего общего делителя в кольце мно-
гочленов над полем
§ 39. Многочлены и полиномиальные функции. Корни многочленов. Теорема Безу
§ 40. Кратность корня. Оценка суммы кратностей корней. Алгебраически зам-
кнутые поля. Разложимость многочленов на линейные множители. Теорема
Виета
§ 41. Схема Горнера
§ 42. Рациональные корни многочленов с рациональными коэффициентами
§ 43. Многочлены с действительными коэффициентами и их разложение на ли-
нейные и квадратичные множители
§ 44. Неразложимые элементы в целостном кольце. Простые элементы. Неприво-
димые многочлены
§ 45. Факториальные кольца. Факториальность кольца целых чисел (основная
теорема арифметики) и факториальность кольца многочленов (над полем)
§ 46. Факториальность кольца многочленов над факториальным кольцом. Непри-
водимые многочлены над полем Q и над кольцом Z
§ 47. Дифференцирование в кольце многочленов. Отделение кратных множителей
§ 48. Первоначальные понятия теории многочленов от нескольких переменных
§ 49. Симметрические многочлены
§ 50. Ферро, Тарталья, Кардано, Феррари и другие
Приложение 1. Рисунки к главе 5
Приложение 2. Таблицы к главе 6
Список рекомендуемой литературы
606                   Содержание первой части                       Прил. 4

      § 27. Определитель блочно-треугольной матрицы. Определитель произведения
            матриц
      § 28. Присоединенная матрица. Выражение обратной матрицы через присоеди-
            ненную
      § 29. Решение квадратных систем линейных уравнений с помощью обратной мат-
            рицы и по формулам Крамера
      § 30. Минорный ранг матрицы. Вторая теорема о ранге матрицы
      § 30a. Рекуррентности и определители
Глава 5. Поле комплексных чисел
    § 31. Векторная модель поля комплексных чисел
    § 32. Комплексные числа в тригонометрической форме
    § 33. Корни из единицы. Первообразные корни
    § 34. Показательная функция комплексного аргумента. Показательная форма ком-
          плексного числа
    § 35. Основная теорема алгебры
Глава 6. Алгебра многочленов
    § 36. Векторная модель кольца многочленов (над полем)
    § 37. Деление с остатком и отношение делимости в кольце многочленов (над полем)
    § 38. Алгоритм Евклида отыскания наибольшего общего делителя в кольце мно-
          гочленов над полем
    § 39. Многочлены и полиномиальные функции. Корни многочленов. Теорема Безу
    § 40. Кратность корня. Оценка суммы кратностей корней. Алгебраически зам-
          кнутые поля. Разложимость многочленов на линейные множители. Теорема
          Виета
    § 41. Схема Горнера
    § 42. Рациональные корни многочленов с рациональными коэффициентами
    § 43. Многочлены с действительными коэффициентами и их разложение на ли-
          нейные и квадратичные множители
    § 44. Неразложимые элементы в целостном кольце. Простые элементы. Неприво-
          димые многочлены
    § 45. Факториальные кольца. Факториальность кольца целых чисел (основная
          теорема арифметики) и факториальность кольца многочленов (над полем)
    § 46. Факториальность кольца многочленов над факториальным кольцом. Непри-
          водимые многочлены над полем Q и над кольцом Z
    § 47. Дифференцирование в кольце многочленов. Отделение кратных множителей
    § 48. Первоначальные понятия теории многочленов от нескольких переменных
    § 49. Симметрические многочлены
    § 50. Ферро, Тарталья, Кардано, Феррари и другие
Приложение 1. Рисунки к главе 5
Приложение 2. Таблицы к главе 6
Список рекомендуемой литературы

Страницы