Проектирование и испытание деревянных конструкций. Ярцев В.П - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

– момент сопротивления 0000864,0
6
12,0036,0
6
22
=
⋅
==
bh
W
м
3
,
– момент инерции 0000052,0
12
12,0036,0
12
332
=
⋅
==
bh
I
м
4
,
– статический момент 0000648,0
8
12,0036,0
8
22
=
⋅
==
bh
S
м
3
,
– расчетная длина 3
p
== Sl м,
– гибкость 7,85
12,029,0
3
29,0
p
=
⋅
==λ
h
l
.
5 Проверяем прочность арки по нормальным напряжениям (4.3). Максимальный изгибаю-
щий момент, действующий в 4-м сечении, равен 0,47 кН⋅м. Ему соответствует продольная сила,
равная 3,65 кН.
λ = 85,7 > 70, поэтому коэффициент устойчивости и коэффициент ξ определяются по формулам:
1
00432,05,163000
7,851065,3
1
3000
1
23
c
2
≈
⋅⋅
⋅⋅
−=
λ
−=ξ
−
AR
N
, 41,0
7,85
30003000
22
==
λ
=ϕ , тогда 47,0
1
47,0
д
==
ξ
=
M
M
кН⋅м.
Напряжения будут равны
28,6
0000864,0
1047,0
00432,0
1065,3
33
=
⋅
+
⋅
=σ
−−
МПа < 5,161,115
=
⋅
⋅
<
МПа, где m
б
= 1, так как h
< 50 см [9, табл. 7], m
сл
= 1, так как толщина досок < 19 см [9, табл. 8].
Проверка скалывающих напряжений (формула 4.4). Максимальная поперечная сила равна 0,28
кН.
1,010
036,00000052,0
0000648,028,0
3
=⋅
⋅
⋅
=τ
−
МПа 5,1
ск
=
< R МПа.
Проверка устойчивости плоской формы деформирования выполняется по формуле (4.5) при макси-
мальном отрицательном изгибающем моменте M = –0,01 кН⋅м и соответствующей ему продольной силе N
= 5,82 кН.
Коэффициент учета дополнительного момента при деформировании равен
8,0
00432,05,163000
1082,5
1
3
=
⋅⋅
⋅
−=ξ
−
, тогда
012,0
8,0
01,0
д
==M
кН⋅м.
Верхняя кромка полуарки при отрицательном изгибающем моменте растянута и закреплена скат-
ными связями через каждые 75,0
4
p
==
S
l
м. Такое закрепление считается сплошным, поскольку соблю-
дается условие
51,1
12,0
036,0140140
22
=
⋅
=
h
b
м >0,4 м. Нижняя кромка полуарки сжата и из плоскости не за-
креплена. Расчетная длина полуарки из плоскости при сжатии 3
p
== Sl м, тогда гибкость из плоскости
будет равна
70287
036,029,0
3
29,0
>=
⋅
==λ
b
l
p
y
и 036,0
287
30003000
22
==
λ
=ϕ
y
. Определим коэффициенты, входя-
щие в формулу (4.5):
57,0
12,03
13,1036,0140
2
=
⋅
⋅⋅
=ϕ
M
,
()
2,12
12,0
3
76,06,012,0306,075,0
2
п
=⋅⋅+⋅+=
N
K
и 68,476,04,1
3
12,0
76,1
12,0
3
142,0
п
=⋅+⋅+⋅=
M
K .
119,0
10864,05,1668,457,0
10012,0
00432,05,162,12036,0
1082,5
4
33
<=
⋅⋅⋅⋅
⋅
+
⋅⋅⋅
⋅
−
−−
.
Следовательно, устойчивость плоской формы деформирования обеспечена. При положительном
изгибающем моменте, когда сжатая кромка полуарки закреплена связями, ее устойчивость больше и
проверка не нужна.
Проверяем прочность затяжки по уравнению (4.6), выполненной из стального прутка диаметром 8
мм. Расчетное сопротивление стали – 240 МПа. Продольная растягивающая сила равна 6,65 кН. Опре-

Страницы