Теоретические основы методов компьютерного моделирования. Часть 1. Яревский Е.А. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

a f g
a ∈ C(Ω), a ≥ a
0
> 0 Ω,
f ∈ L
2
(Ω), g ∈ L
2
(Γ).
(u, v)
v ∈ H
1
(Ω)
A(v, v) =
Z
Ω
n
X
i=1
(∂
i
v(x))
2
dx +
Z
Ω
a(x)v
2
(x) dx ≥ min {1, a
0
}||v||
2
1,Ω
.
(v, v) H
1
(Ω)
v ∈ H
1
(Ω) →
R
Γ
gv dγ
Z
Γ
gv dγ
≤ ||g||
L
2
(Γ)
||v||
L
2
(Γ)
≤ C(Ω)||g||
L
2
(Γ)
||v||
1,Ω
.
u ∈ H
1
(Ω)
J(v) =
1
2
Z
Ω
n
X
i=1
(∂
i
v(x))
2
+ a(x)v
2
(x)
!
dx −
Z
Ω
f(x)v(x) dx −
Z
Γ
gv dγ
H
1
(Ω)
u ∀v ∈ H
1
(Ω)
Z
Ω
n
X
i=1
∂
i
u∂
i
v + auv
!
dx =
Z
Ω
fv dx +
Z
Γ
gv dγ.
u ∈ H
2
(Ω)
a(u, v) =
Z
Ω
(−∆u + au)v dx +
Z
Γ
∂
ν
uv dγ =
Z
Ω
fv dx −
Z
Γ
gv dγ.
v
−∆u + au = f Ω.
∀v ∈ H
1
(Ω)
Z
Γ
∂
ν
uv dγ =
Z
Γ
gv dγ,

Страницы