Теоретические основы методов компьютерного моделирования. Часть 1. Яревский Е.А. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

A(u, v)
H
1
(Ω)
A(u, v)
L
2
(Ω)
a(x) v ∈ H
1
(Ω)
A(v, v) ≥
Z
Ω
n
X
i=1
(∂
i
v)
2
dx.
Ω
||v||
0,Ω
≤ C(Ω)
Z
Ω
n
X
i=1
(∂
i
v)
2
dx
!
1/2
∀v ∈ H
1
0
(Ω),
A(v, v) ≥
1
2
Z
Ω
n
X
i=1
(∂
i
v)
2
dx +
1
2C
2
(Ω)
||v||
2
0,Ω
≥ min
1
2
,
1
2C
2
(Ω)
||v||
2
1,Ω
.
A(v, v) H
1
0
(Ω)
F (v) v ∈ H
1
(Ω)
|F (v)| ≤ ||f||
0,Ω
||v||
0,Ω
≤ ||f||
0,Ω
||v||
1,Ω
,
u ∈ H
1
0
(Ω)
J(u) =
1
2
Z
Ω
n
X
i=1
(∂
i
u(x))
2
+ a(x)u
2
(x)
!
dx −
Z
Ω
f(x)u(x) dx
H
1
0
(Ω)
u(x)
∀v ∈ H
1
0
(Ω)
Z
Ω
n
X
i=1
∂
i
u(x)∂
i
v(x) + a(x)u(x)v(x)
!
dx =
Z
Ω
f(x)v(x) dx.
u(x)

Страницы