Теоретические основы методов компьютерного моделирования. Часть 1. Яревский Е.А. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

v ∂
i
v
Z
Ω
u∆vdx = −
Z
Ω
n
X
i=1
∂
i
u∂
i
vdx +
Z
Γ
u∂
ν
vdγ
u ∈ H
1
(Ω) v ∈ H
2
(Ω)
Z
Ω
(u∆v −∆uv)dx =
Z
Γ
(u∂
ν
v −∂
ν
uv)dγ.
U V
H
1
0
(Ω)
V = U = H
1
0
(Ω).
A(u, v) =
Z
Ω
n
X
i=1
∂
i
u(x) ∂
i
v(x) + a(x)u(x)v(x)
!
dx,
F (v) =
Z
Ω
f(x)v(x) dx.
a(x) f(x)
a ∈ C(Ω), a(x) a(x) ≥ 0 Ω,
f ∈ L
2
(Ω).
|(u, v)| ≤ ||u||||v||
u, v ∈ H
1
(Ω)
|A(u, v)| ≤
n
X
i=1
||∂
i
u||
0,Ω
||∂
i
v||
0,Ω
+ ||a||
C(Ω)
||u||
0,Ω
||v|||
0,Ω
≤
≤ max {1, |a|
C(Ω)
}||u||
1,Ω
||v||
1,Ω
.

Страницы