Основы полупроводниковой электроники. Яровой Г.П - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

19
)(coscossin
2
22
bakabchabsh +=+
−
αβαβ
αβ
αβ
. (1.25)
Полученное уравнение можно упростить, не нарушая общ-
ности. Для этого ширину областей II следует устремить к
нулю и одновременно устремить к бесконечности значение
потенциала U
0
. Это означает, что мы переходим к бесконечно
высоким, но соответственно и бесконечно тонким барьерам,
не изменяя коэффициент прозрачности для электронов:
P
ma
constbUUb
2
00
,,0
h
==∞→→ .
Здесь
0
2
bU
ma
P
h
= − прозрачность барьера.
В этом случае уравнение принимает вид:
kaa
a
aP
coscos
sin
=+α
α
α
. (1.26)
Так как
22
2
hmE=α , то данное уравнение устанавливает
связь между энергией частицы и волновым числом, т.е. опре-
деляет дисперсионную характеристику. Уравнение (1.26) мо-
жет быть решено графически, как показано на рис. 1.9.
На графике представлена величина
a
a
aP
y α
α
α
cos
sin
+=
в зависимости от aα .
Вещественные решения существуют, только если правая
часть (1.26) меньше единицы, так как косинус меняется в пре-
делах от -1 до +1.
20
Накладывая это условие, мы получаем ряд зон, располо-
женных в заштрихованных участках. Они соответствуют раз-
решенным значениям функции у, чем определяются и разре-
шенные значения энергии. С увеличением энергии запрещен-
ные зоны становятся все более узкими и располагаются все
ближе и ближе друг к другу.
1.6. Энергетические зоны твердого тела
Количественный анализ полупроводников и полупровод-
никовых приборов базируется на зонной теории твердого те-
ла.
Как известно, изолированный атом характеризуется дис-
кретным спектром энергий. Расстояния между последова-
тельными уровнями непрерывно уменьшаются по мере уве-
личения энергии. "Потолком" энергетического спектра явля-
ется уровень ионизации, на котором электрон делается сво-
бодным и может покинуть атом. Заполненные уровни обра-
зуют электронные оболочки атома, которые обозначаются
цифрами, соответствующими значениям главного квантового
числа n=1,2,3... Оболочки, начиная со второй, разбиваются на
подоболочки (в соответствии со значениями орбитального
15 0 15
0
10
11
-2.54565
g( )k
a( )k
b( )k
15
-15 k
Рис. 1.9. Графическое решение уравнения (1.26)

Страницы