ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
15
1.4. Система из двух прямоугольных
потенциальных ям
Система из двух близко расположенных потенциальных ям
является простейшей одномерной моделью двухатомной мо-
лекулы (например, молекулы
+
2
H ).
U(x)
d d
x
Рис. 1.5. Модельный потенциал двухатомной молекулы
Вследствие симметрии силового поля относительно точки
x=0 функция
2
)(xψ в такой системе должна быть симметрич-
ной функцией координат. Следовательно, волновые функции
могут быть относительно x=0 либо симметричными (четны-
ми), либо асимметричными (нечетными) функциями коорди-
наты:
)(
xx
C
eeA
ββ
ψ
−
+= ,
)(
xx
A
eeA
ββ
ψ
−
−= ,
где hEUm /)(2
0
−=β .
Детальный анализ решений уравнения Шредингера для
рассматриваемого потенциального поля показывает, что каж-
дое квантовое состояние E
n
, имеющееся в изолированной по-
16
тенциальной яме, расщепляется на два квантовых состояния с
тем же значением n (рис. 1.6).
En
E
3A
E
3S
E
2A
E
2S
E
1A
E
1S
Рис. 1.6. Расщепление энергетических уровней в системе двух
близко расположенных потенциальных ям
Приближение слабой связи предполагает, что потен-
циальная энергия взаимодействия электрона с периодическим
полем решетки много меньше его кинетической энергии и
влияние решетки аналогично слабому периодическому воз-
мущению движения свободных электронов. Такое приближе-
ние наилучшим образом отражает поведение валентных элек-
тронов, слабо связанных с ядрами.
Приближение сильной связи предполагает, что энер-
гия взаимодействия электрона с ядром значительно выше ки-
нетической энергии и состояние электрона незначительно от-
личается от его состояния в изолированном атоме. Здесь речь
идет, таким образом, об электронах внутренних оболочек,
сильно связанных с ядром решетки.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
