Интеллектуальный анализ временных рядов. Ярушкина Н.Г - 179 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

179
4.1.5. Метод построения ACL-шкалы для нечеткого
оценивания уровней временного ряда
При построении ACL-шкалы важным с точки зрения «допустимого уров-
ня погрешности» является определение количества ее градаций, выраженных в
виде нечетких множеств (НМ) и их носителей.
Определение 4.2. Мощностью ACL-шкалы будем называть количество
нечетких множеств (функций принадлежностей), задающих количество ее гра-
дации m.
Пусть известно универсальное множество Х. Обозначим задачу автомати-
ческого определения такого количества одинаковых функций принадлежностей
(ФП), покрывающих множество Х, при котором ошибка оценивания по
ACL-шкале находится в допустимом интервале, длина которого не превышает
определенного
уровня
. Фактически, это задача о минимальном разбиении
универсума Х на покрывающие диапазон интервалы, при котором каждая абсо-
лютная ошибка оценивания по ACL-шкале по модулю не превышает заданный
уровень
.
Обратим внимание на источники, генерирующие погрешность
= |x
x´|
при переходе от четкого значения x к нечеткому множеству A и обратно к чет-
кому значению x´. Источником является усреднение множества четких значе-
ний, принадлежащих носителю нечеткого множества (НМ) длины d, и замена
их другим четким значением x´, как правило, определяемым через центр тяже-
сти нечеткого множества A.
Следовательно, длина
интервала d, равная
/2, на котором определен но-
ситель нечеткого множества, может служить оценкой значения генерируемой
погрешности
d
2
для каждого значения носителя нечеткого множества А.
При бесконечном уменьшении длины интервала d носителя НМ погрешность
будет стремиться к нулю. Отметим, что в таком представлении d является еще и
показателем уровня размытости, нечеткости объекта, моделируемого нечетким
множеством.

Страницы