Интеллектуальный анализ временных рядов. Ярушкина Н.Г - 180 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

180
Теорема 4.1. Теорема о мощности ACL-шкалы. Мощность ACL-шкалы,
построенной для временного ряда, обратно пропорциональна относительной
погрешности оценивания и количеству членов временного ряда.
Доказательство:
Применительно к ВР будем считать, что количество m равномерно задан-
ных ФП одинаковой формы ACL-шкалы можно определить на основе задавае-
мой погрешности
оценки уровня ВР по функции:
1
min)max(2
d
nn
m ,
где d=
/2 – длина интервала носителя нечеткого множества;
nmax, nmin – задают минимальное и максимальное значение уровней ВР.
Значение m с последующим округлением до ближайшего целого и опре-
деляет количество равномерно заданных ФП одинаковой формы ACL-шкалы.
Значение погрешности
может быть использовано для автоматического
построения ФП и при кластерном разбиении диапазона ACL-шкалы. Это значе-
ние погрешности
будет определять максимальное отклонение от центра кластера.
Рассмотрим вопрос оценивания погрешности аппроксимации ВР. При
оценивании используются различные меры, используем меру, называемую
средней абсолютной процентной ошибкой
MAPE =
k
i
i
i
i
XXXabs
k
1
'
))/)(((
1
,
где k –
количество членов временного ряда;
),...,(
1 k
XX – ненулевые уровни ВР, полученные с помощью наблюдений;
),...,(
''
1 k
XX – уровни ВР, полученные в результате применения операций
Fuzzy/DeFuzzy ACL-шкалы.
Как видно, под знаком суммы числитель представляет собой абсолютную
ошибку. Предполагая, что все они не превышают некоторой максимальной
оценки
, получим
k
i
i
Xk
MAPE
1
1
.

Страницы