Интеллектуальный анализ временных рядов. Ярушкина Н.Г - 201 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

201
Теорема 4.2. Для каждой временной точки нечеткого временного ряда
],1[},
~
,{
~
nixtY
ii
, кроме первой и последней, могут быть определены две эле-
ментарные тенденции.
Доказательство. Так как все соседние интервалы, на которых идентифи-
цируются элементарные тенденции, кроме первого и последнего, имеют общие
точки, которые для одного интервала являются начальными, а для другого кон-
цевыми, то эти общие точки одновременно принадлежат двум соседним интер
-
валам НВР. А так как для каждого такого интервала может быть определена от-
дельная элементарная тенденция, то для таких общих точек могут быть опреде-
лены две элементарные тенденции. Для начальной и конечной точки НВР от-
сутствуют соседние точки, а поэтому для них могут быть определены только по
одной элементарной тенденции.
При рассмотрении нового объекта – нечеткой элементарной тенденции –
на нечетком временном ряду интерес представляет реализация операции срав-
нения, результат которой будет представлен не только качественно, но и коли-
чественно.
Ниже введем для этих целей количественные меры сходства и различия
нечетких элементарных тенденций.
Пусть заданы две нечеткие элементарные тенденции

iiiii
tav
,
~
,
~
,
~
и

sssss
tav
,
~
,
~
,
~
.
Введем для любых двух ЭТ
i
и
s
меру ]1,0[:
si
q
, отражающую сте-
пень их сходства, и меру
]1,0[:
si
, отражающую степень их различия
(расстояние между ЭТ). Предположим, что существует следующее соотноше-
ние между введенными мерами в виде
),(1),(
sisi
q
, следовательно, будем
считать, что при
0),(
si
q
, 1),(
si
сходство между
i
и
s
отсутствует, при
1),(
si
q
, 0),(
si
– полное сходство, и тенденции
i
и
s
будут относиться
к классу эквивалентных.
Теорема 4.3. Теорема о степени различия нечетких элементарных тен-
денций. Степень различия двух ЭТ
i
и
s
определяется формулой:

Страницы