Интеллектуальный анализ временных рядов. Ярушкина Н.Г - 203 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

203
тогда
)
~
,
~
(
si
может быть вычислено как расстояние в метрическом про-
странстве, например,
sisi
aa )
~
,
~
(
, или на основе других числовых
метрик.
Очевидно, что для функции
)
~
,
~
(
si
выполнимы все аксиомы числовой
метрики, а ее значения удовлетворяют неравенству
1),(0
si
.
Таким образом, мера различия однородных элементарных нечетких тен-
денций задается мерой различия их интенсивностей
)
~
,
~
(
si
, то есть
),(
si
= )
~
,
~
(
si
, µ
s
= µ
i
,
sj
vv
~~
, а мера сходства – ),(1),(
sisi
q
.
Далее рассмотрим среди однородных элементарных тенденций такие, у
которых интенсивности равны, то есть
a
~
i
= a
~
s
, а степени принадлежности раз-
личны µ
s
µ
i
.
Тогда очевидна количественная интерпретация степени различия тенден-
ций
),(
si
в виде функции над степенями принадлежности тенденций, имею-
щей смысл функции расстояния:
),(
si
= ),(
si
.
В качестве функции расстояния для двух элементарных тенденций
),(
si
, степень принадлежности которых выражена числом µ, можно исполь-
зовать числовые метрики: Эвклида, Хемминга и другие [Юрков и др., 2007;
Пивкин и др., 2006].
Другой подход учитывает тот факт, что степень принадлежности µ поро-
ждена функцией принадлежности нечеткого множества и может рассматри-
ваться не только как число, но и как одноточечная функция принадлежности.
В
этом случае функцию расстояния целесообразно выразить посредством опера-
ции разности нечетких множеств [Ярушкина, 2004; Яхъяева, 2006]:
))1(;min()1(&),(
sisisi
.
Можно использовать для функционального выражения
),(
si
и тот
факт, что минимум из двух функций принадлежности µ
i
, µ
s
содержит их общую
часть, тогда различие в функциях принадлежности µ
i
, µ
s
может быть выражено
в виде
),min(),max(),(
sisisi
. Данная мера различия может быть по-

Страницы