Интеллектуальный анализ временных рядов. Ярушкина Н.Г - 202 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

202
22
),()
~
,
~
()
~
,
~
(),(
sisisisi
aavv
.
Доказательство: С целью определения вида функции
),(
si
, рассмот-
рим типы нечетких элементарных тенденций: противоположные
si
vv
~
~
, эквива-
лентные
sj
vv
~
~
,
sisi
aa
,
~~
и однородные
sj
vv
~
~
элементарные тенденции.
Будем считать, что противоположные ЭТ являются объективно различ-
ными, для них положим
1)
~
,
~
(),(
sisi
vv
. Для не противоположных элемен-
тарных тенденций положим
5,0)
~
,
~
(),(
sisi
vv
. Для эквивалентных элемен-
тарных нечетких тенденций определим максимальную степень сходства
0)
~
,
~
(),(
sisi
vv
, тогда для однородных элементарных нечетких тенденций
справедливо
1),(0
si
q
, 1),(0
si
.
Так как две однородные тенденции
i
,
s
могут различаться и по интен-
сивности
a
~
, и по степени принадлежности µ, предположив, что µ
s
= µ
i
, опреде-
лим функцию различия
),(
si
как функцию расстояния интенсивностей ЭТ
)
~
,
~
(
si
, то есть ),(
si
= )
~
,
~
(
si
, µ
s
= µ
i
,
sj
vv
~~
.
Функция расстояния интенсивностей ЭТ
)
~
,
~
(
si
может быть выражена в
виде нечеткой оценки ACL-шкалы, порождаемой операцией разности интен-
сивностей
)
~
,
~
(
~
siis
aaDiff
.
Для формирования приближенного количественного представления
функции
)
~
,
~
(
si
имеет смысл использовать операцию дефаззификации
ACL-шкалы применительно к нечеткой оценке различия в интенсивностях ана-
лизируемых элементарных нечетких тенденций
i
,
s
, или к самим нечетким зна-
чениям интенсивностей, с последующим отображением на отрезок [0,1]. Воз-
можны различные варианты приближенного количественного выражения
функции различия
)
~
,
~
(
si
, например:
1.
)
~
,
~
(
si
= Defuzzy( ))
~
,
~
(
si
aaDiff / Defuzzy (max ))
~
,
~
(
si
aa .
2. α
i
= Defuzzy(
i
~
), α
i
= α
i
/ max(α
i
,α
s
), α
s
= Defuzzy(
s
~
), α
s
= α
s
/max(α
i
,α
s
),

Страницы