Прикладные интеллектуальные системы, основанные на мягких вычислениях. Ярушкина Н.Г. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

S
0
имеем переходную матрицу Φ
0
и входную матрицу Γ
0
, равные (соответ-
ственно)
0.75 −1.74 −0.3 0 −0.15
0.09 0.91 −0.0005 0 −0.008
0 0 0.95 0 0
0 0 0 0.55 0
0 0 0 0 0.905
,
0 0 0
0 0 0
24.64 0 0
0 0.835 0
0 0 1.83
, (2.54)
а также имеем матрицы
Q
0
=
1 0 0
0 1 0
0 0 1
, H
0
=
1 0 0 0 1
0 1 0 1 0
, R
0
=
1 0
0 1
. (2.55)
Отвлекаясь на этом этапе от физической интепретации данных характери-
стик (2.54)–(2.55), в этом пункте рассмотрим только такое множество «сбой-
ных» систем, которое подчиняется следующей формальной зависимости:
Φ
j
= Φ
0
, Γ
j
= Γ
0
, Q
j
= Q
0
, R
j
= R
0
,
H
j
=
1 − e 0 0 0 1 − f
0 1 − g 0 1 − h 0
, {efgh} , j
[2]
,
S
j
,
(j = 1, 15) .
где {efgh} – двоичный код j
[2]
числа j . Например, если j = 2 или j = 9 ,
тогда {efgh} = {0010} или, соответственно, {1001}. Для этих случаев
H
2
=
1 0 0 0 1
0 0 0 1 0
, H
9
=
0 0 0 0 1
0 1 0 0 0
.
Нарушение S
0
t
c
S
j
(j = 1, ··· , 15) возникает в момент времени t
c
=
= 2300 , но фильтр F
0
«не знает» об этом и продолжает удовлетворять
уравнениям (2.31). Экспериментальные данные для всех K = 15 случаев
«отказа» системы показаны на рис. 2.7–2.8 вместе со случаем «нормального
функционирования» системы, когда {efgh} = {0000}. Если значение порога
h в (2.38) установить равным 3 , тогда вероятность ложной тревоги, P
F
, в
случае S
0
будет не больше, чем 0.3% (из-за свойства (2.35)), в остальных
случаях вероятность верного обнаружения, P
D
, приближается к 100% из-за
монотонного возрастания |E {S
k
}|. Величина запаздывания в обнаружении
момента переключения систем зависит от типа нарушения и, как это можно
видеть из рис. 2.7–2.8, находится на временном интервале между 100 и 1500 .
Приведенные выше результаты и также те, что были получены для раз-
личных выборок последовательностей w(t
i
) и v(t
i
) в (2.25)–(2.26), показы-
вают целесообразность данного подхода для наблюдения за инерциальны-
ми навигационными системами и, следовательно, позволяют ожидать, что
51

Страницы