ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
На этом основании окончательно получаем установившееся значение
m
1
=
Φ
1
− Φ
0
1 − Φ
0
(1 −K
0
)
m
x
1
.
Благодаря тому, что 0 < Φ
0
< 1 , находим, что m
x
1
= 0 . Следует также
заметить, что, хотя условие tr{∆} = 0 не является необходимым и достаточ-
ным для оптимальности фильтра, количество нарушений, удовлетворяющих
условию tr{∆} = 0 (строгое равенство нулю), сравнительно невелико.
Как и для случая двух конкурирующих гипотез H
0
и H
1
в пункте 2.2.3,
можно применить одну из двух схем, (A) или (B), для принятия решения.
В отличие от этого случая каждая выбранная гипотеза H
j
(j = 0, 1, . . . , K)
проверяется относительно другой гипотезы H
i
(i = 0, 1, . . . , K; i 6= j) с ис-
пользованием своей собственной решающей функции S
(j)
k
, которая равна S
k
,
вычисляется в соответствии с (2.46) и снабжена надстрочным индексом
(j)
.
Снова получаем две схемы:
(A) Решение принимается в текущий момент времени t
k
. Для любой H
j
, где
j ∈ {0, 1, . . . , K}, решающее правило выглядит следующим образом:
d
j
(t
k
) =
0 if
S
(j)
k
< h ; H
j
принимается ,
1 if
S
(j)
k
≥ h ; H
j
отвергается .
Предельное время обнаружения нарушения (правило остановки) равно
t
a
= min
t
k
:
∃κ : d
κ
(t
k
) = 0 &
∀
j6=κ
d
j
(t
k
) = 1
,
а предельное правило выбора наилучшей гипотезы определяется выра-
жением
κ = {j ∈ {0, 1, . . . , K} : d
j
(t
a
) = 0} ; выбирается H
κ
.
(B) Решение принимается в конце интервала выборки номер l = 1, . . . , L,
каждый размера N . Для любой H
j
, где j ∈ {0, 1, . . . , K}, решающее
правило выглядит следующим образом:
d
j
(l) =
0 if
(
∀ k = 1, . . . , N :
S
(j)
N(l−1)+k
< h ,
then H
j
принимается ,
1 if
(
∃ k = 1, . . . , N :
S
(j)
N(l−1)+k
≥ h ,
then H
j
отвергается ,
(2.50)
t
a
r
= τ
s
N min
l :
∃κ : d
κ
(l) = 0 &
∀
j6=κ
d
j
(l) = 1
, (2.51)
49
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
