Прикладные интеллектуальные системы, основанные на мягких вычислениях. Ярушкина Н.Г. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Если имеется случай (2.44), тогда должна быть использована формула (2.45)
с m
1
из процедуры, описанной, например, в [25].
Пример 2 Рассмотрим простой случай, когда n = m = 1 , u(t
i
) ≡ 0 ,
Q
1
= Q
0
, R
1
= R
0
, H
1
= H
0
= 1 и Φ
1
6= Φ
0
( |Φ
j
| < 1, j = 0, 1 ). При t
i
t
c
(т. e. при действии гипотезы H
1
, когда эффекты переходных процессов после
нарушения уже исчезают) из (2.30) ( j = 0 ), (2.31), (2.32) и (2.27)–(2.28)
имеем
ν(t
i
) = x
1
(t
i
) + v
0
(t
i
) − ˆx
0
(t
i
) = e(t
i
) + v
0
(t
i
) ,
e(t
i
) , x
1
(t
i
) − ˆx
0
(t
i
) .
)
(2.47)
Обозначив
m
1
(t
i
) , E
ν(t
i
)
H
1
, m
e
(t
−
i
) , E {e(t
i
)} ,
m
x
1
(t
i
) , E {x
1
(t
i
)} , m
ˆx
0
(t
±
i
) , E
ˆx
0
(t
±
i
)
,
)
(2.48)
получим из (2.47), (2.30) (при j = 1 ) и (2.27)
m
1
(t
i
) = m
e
(t
−
i
) , m
e
(t
−
i
) = m
x
1
(t
i
) − m
ˆx
0
(t
−
i
) ,
m
x
1
(t
i
) = Φ
1
m
x
1
(t
i−1
) , m
ˆx
0
(t
−
i
) = Φ
0
m
ˆx
0
(t
+
i−1
) .
)
(2.49)
Взяв математическое ожидание от (2.28), найдем
m
ˆx
0
(t
+
i
) = (1 − K
0
)m
ˆx
0
(t
−
i
) + K
0
m
x
1
(t
i
) .
Подстановка предыдущей формулы в последнее выражение (2.49) дает
m
ˆx
0
(t
−
i
) = Φ
0
(1 − K
0
)m
ˆx
0
(t
−
i−1
) + K
0
m
x
1
(t
i−1
)
.
Используя (2.48) и (2.49), последовательно находим
m
e
(t
−
i
) = m
x
1
(t
i
) − Φ
0
[(1 − K
0
)m
x
1
(t
i−1
) − (1 − K
0
)m
e
(t
−
i−1
) +
+ K
0
m
x
1
(t
i−1
)] =
= m
x
1
(t
i
) − Φ
0
m
x
1
(t
i−1
) − (1 − K
0
)m
e
(t
−
i−1
)
=
= (Φ
1
− Φ
0
)m
x
1
(t
i−1
) + Φ
0
(1 − K
0
)m
e
(t
−
i−1
) ,
m
1
(t
i
) = Φ
0
(1 − K
0
)m
1
(t
i−1
) + (Φ
1
− Φ
0
)m
x
1
(t
i−1
) .
Так как 0 < Φ
0
< 1 и 0 < Φ
0
(1 − K
0
) < 1 , то существует устойчивое
состояние для следующих величин:
m
1
, lim
t
i
→∞
{m
1
(t
i
)} = lim
t
i
→∞
{m
1
(t
i−1
)} , m
x
1
, lim
t
i
→∞
{m
x
1
(t
i−1
)}.
48

Страницы