Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 10 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

ности).

Действительно, при параллельном проецировании все проеци-

рующие лучи будут лежать в одной плоскости Е. Эта плоскость пе-

ресекает плоскость проекций по прямой линии l

п (рисунок 3б).

Очевидно, если прямая будет перпендикулярна плоскости про-

екций (проецирующей прямой), то ее проекция «выродится» в точку.

3) Если в пространстве точка принадлежит линии (лежит на

ней), то проекция этой точки принадлежит проекции линии (свойст-

во принадлежности), (рисунок Зб, точка М).

4) Проекции взаимно параллельных прямых также взаимно па

раллельны, т.к. плоскости, образуемые проецирующими лучами па-

раллельны (рисунок 3б, 3в), то l llm⇒ l

п II mп.

5) Если отрезок прямой делится точкой в некотором отношении,

то проекция отрезка делится проекцией этой точки в том же отно-

шении (рисунок 3г).

Докажем это: введем СЕ//А

пСп и DВ//СпВп. Тогда из подобия

треугольников ΔАСЕ и ΔCBD следует, что

⏐АС⏐/⏐СВ⏐=⏐СЕ⏐/⏐DB⏐=⏐А

пСп⏐/⏐СпВп⏐

6) Параллельный перенос плоскости проекций или фигуры (без

поворота) не меняет вида и размеров проекции фигуры (рисунок 4).

1.1.4. Прямоугольное проецирование

Частный случай параллельного проецирования, при котором

направление проецирования S перпендикулярно плоскости проек-

ций П, еще больше упрощает построение чертежа и наиболее часто

Рис

нок 4