Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

103
103
верхность называют так же гиперболический параболоид.
Косая плоскость является поверхностью второго порядка.
5.4.3. Линейчатая поверхность с тремя прямолинейными
направляющими
Такую поверхность называют однополостным гиперболои-
дом. Частный случай этой поверхности – однополостный гипербо-
лоид вращения – был рассмотрен в 30.1 и 30.3 (см. рисунки 105 и
110).
Алгоритм построения какой-нибудь образующей t однополост-
ного гиперболоида
, заданного тремя прямолинейными направляю-
щими α, b и c (скрещивающимися и не параллельными одной плос-
кости), следующий. Выберем на на-
правляющей α (рисунок 120) произ-
вольную точку А. Затем через точку А
и направляющую с проведем вспомо-
гательную плоскость Д. Найдем точку
пересечения плоскости Д с направ-
ляющей b– точку В. Точки А
и В опре-
делят образующую t. Эта образующая
пересечет и направляющую с в точке
С, так как лежит в плоскости Д, прохо-
дящей через направляющую с.
Однополостный гиперболоид общего вида является поверхно-
стью второго порядка.
5.5. ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Поверхность второго порядка определяется как поверх-
ность, пересекающаяся с произвольной плоскостью по
кривой вто-
рого порядка, либо как поверхность, пересекающаяся с произволь-
ной прямой в двух точках. При этом имеется в виду, что прямая не
принадлежит поверхности.
Поскольку поверхности второго порядка широко применяются в
технике, перечислим их, включая и те, которые были рассмотрены
как поверхности вращения или как линейчатые поверхности.
Коническая поверхность
второго порядка включает сле-
дующие виды: конус вращения (см. рисунок 104) и эллиптический
конус, который может быть получен деформацией параллелей кону-
са вращения в эллипсы.
Цилиндрическая поверхность второго порядка включает
виды: цилиндр вращения (см. рисунок 103), эллиптический, парабо-
лический и гиперболический цилиндры. Эллиптический цилиндр
Рис
у
нок 120
t

Страницы