Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

124
124
ГЛАВА 7
ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
-------------------------------------------------------------------------------------------------
7.1. СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ
ПОВЕРХНОСТЕЙ
В общем случае линия пересечения двух поверхностей пред-
ставляет собой пространственную кривую, которая может распадать-
ся на несколько частей. Эти части могут быть и плоскими кривыми.
Линию пересечения поверхностей обычно строят по ее отдель-
ным точкам. Общим способом построения этих точек является
спо-
соб поверхностей-посредников
. Суть способа в следующем. Обе
данные поверхности пересекаются вспомогательной поверхностью;
затем определяются линии пересечения данных поверхностей и
вспомогательной поверхности, после чего на пересечении этих линий
определяются точки, принадлежащие одновременно обеим данным
поверхностям, т.е. их линии пересечения.
Чаще всего в качестве поверхностей-посредников применяют
плоскости или сферы. Исходя из этого различают следующие спо-
собы построения точек линии пересечения двух поверхностей:
• способ вспомогательных плоскостей, разделяющийся на способы
вспомогательных проецирующих плоскостей и вспомогательных
плоскостей общего положения;
• способ вспомогательных сфер, разделяющийся на способы кон-
центрических и эксцентрических сфер.
Применение того или иного способа зависит от типа данных по-
верхностей и их взаимного расположения.
Способ вспомогательных проецирующих плоскостей при-
меняют тогда, когда обе поверхности можно пересечь по графически
простым линиям (прямым или окружностям) некоторой совокупно-
стью проецирующих плоскостей, в частности плоскостями уровня.
Способ вспомогательных плоскостей общего положения
применяют при построении линии пересечения конических (пирами-
дальных) и цилиндрических (призматических) поверхностей общего
вида.
Способ вспомогательных концентрических сфер применя-
ют для построения точек линии пересечения поверхностей вращения
при соблюдении следующих условий:
• поверхности имеют общую плоскость симметрии, параллель-
ную какой-либо плоскости проекций;

Страницы