ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
123
123
Так как конус – поверхность линейчатая, то, проведя через точку
М образующую
t (являющуюся в то же время и касательной), полу-
чим одну из прямых, определяющих искомую плоскость Е. Второй
прямой будет касательная
th к окружности на поверхности конуса h в
ее точке М.
Отметим, что касательная
th параллельна касательной t1, прове-
денной в точке N к окружности основания конуса. Поэтому искомую
касательную плоскость Е можно задать образующей
t и касательной
t1, не строя вспомогательной окружности h, проходящей через точку
М.
Пример 3. Построить касательную к цилиндрической поверхно-
сти плоскость Е, проходящую через точку А, расположенную вне
по-
верхности цилиндра (рисунок 146).
Поскольку искомая касательная плоскость должна содержать в
себе образующую цилиндрической поверхности, то в качестве пер-
вой прямой, определяющей касательную плоскость, можно провести
через данную точку А прямую
α параллельную образующей цилинд-
ра.
Если теперь провести через точку В (точку пересечения прямой
α с плоскостью Г) касательные к окружности основания цилиндра
прямые
t1 и t2, то прямая α и касательные t1 и t2 определят две каса-
тельные плоскости Е(
αхt1) и К(αхt2). Эти плоскости касаются поверх-
ности цилиндра с разных сторон по его образующим
т1 и т2.
M
M
N
N
S
S
A
A
B
B
1
1
2
2
Г
Рисунок 145 Рисунок 146
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 120
- 121
- 122
- 123
- 124
- …
- следующая ›
- последняя »
