Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 120 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

121
121
Найдя на виде сверху (горизонтальной проекции) точки М и N
пересечения центральных проекций указанных линий, обратным
проецированием строим основные проекции искомых точек М и N.
Два последних примера позволяют сделать вывод:
при построении точек пересечения цилиндрической или
конической поверхности общего вида с прямой линией целесо-
образно применять дополнительное проецирование (парал-
лельное - для цилиндрической поверхности и центральное -
для конической). При этом поверхность преобразуется в про-
ецирующую и решение упрощается.
6.4. ПЛОСКОСТИ, КАСАТЕЛЬНЫЕ К ПОВЕРХНОСТЯМ
Если через произвольную точку М кривой поверхности Б (рисунок
141) провести произвольные линии
α,b и c, принадлежащие этой по-
верхности, а затем к этим кривым в
точке М построить касательные пря-
мые
tα, tb и tc, то все касательные пря-
мые будут лежать в одной плоскости
Е, называемой
касательной плоско-
стью
к поверхности.
Следовательно,
касательная
плоскость является геометриче-
ским местом всех касательных,
проведенных к данной кривой по-
верхности и проходящих через од-
ну ее точку.
Для построения касательной плоскости к поверхности в ее точке
М достаточно через эту точку провести на поверхности только две
кривые линии
α и b, и к ним построить касательные прямые tα и tb.
Две эти касательные прямые и определяют касательную плоскость
Е. Вполне естественно, что в качестве таких кривых линий поверхно-
сти выбирают ее графически простые линии. Например, для линей-
Рисунок 141
Рисунок 142

Страницы