Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 151 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

152
152
Пример 1. Построить полную развертку поверхности треуголь-
ной призмы ABCDEF и нанести на развертку точку М, принадлежа-
щую поверхности (рисунок 172).
Пусть призма расположена так, что ее боковые ребра являются
фронталями и проецируются на виде спереди (фронтальной проек-
ции) в натуральную величину.
В произвольном месте рассечем призму фронтально проеци-
рующей плоскостью Б, перпендикулярной («нормальной») ее
реб-
рам. Построив натуральный вид 1-2-3 этого сечения, находим нату-
ральные величины 1-2, 2-3 и 3-1 высот параллелограммов, из кото-
рых состоит боковая поверхность призмы.
Поскольку боковые ребра призмы параллельны между собой, а
стороны «нормального» сечения им перпендикулярны, то из свойст-
ва сохранения углов на развертке следует, что на развертке боко-
вые ребра так
же будут параллельны между собой, а стороны «нор-
мального» сечения, будучи перпендикулярными им, развернутся в
прямую линию.
Для построения развертки нужно на произвольной прямой (в
нашем примере – горизонтальной) отложить натуральные величины
1-2, 2-3 и 3-1 сторон «нормального» сечения. Через полученные
точки 1*, 2*, 3* и 1* проведем прямые, перпендикулярные к прямой
«нормального» сечения. Теперь отложим на этих
перпендикулярах
по обе стороны от прямой 1*-2*-3*-1* отрезки, на которые делятся
боковые ребра призмы секущей плоскостью Б. Соединяя отрезками
прямых полученные точки A*, B*, C*, D*, E* и F*, получим развертку
боковой поверхности призмы. Присоединив к ней оба основания-
A
A
A*
B
B
B*
C
C
C*
E
E
E*
F
F
F*
D
D
D*
D*
D*
A*
A*
M
M
M*
1
1
1*
2
2
2*
2
3
3
3*
3
4
4
4
4
4*
1
Б
Б
1*
Рис
у
нок 172

Страницы