Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 160 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

161
161
На практике построение аксонометрического чертежа произво-
дится не по аксонометрическим масштабам, а по известным показа-
телям искажения u, v и w. Например, для построения аксонометриче-
ского чертежа точки А ее «относят» к натуральной системе координат
и определяют ее
натуральные координаты. Имея показатели иска-
жения по осям, можно при помощи соотношений (1) найти ее
аксоно-
метрические
координаты:
х' = ux ; y' = vy ; z' = wz.
Затем строим на чертеже аксонометрические оси координат, и по
полученным аксонометрическим координатам определяем положе-
ние точки А' в аксонометрической системе координат O'x'y'z'.
В зависимости от направления проецирования аксонометриче-
ские проекции можно разделить на две группы:
• прямоугольные аксонометрические проекции, полученные
при ортогональном проецировании на картинную плоскость
(s
⊥П');
• косоугольные аксонометрические проекции, полученные при
направлении проецирования под острым углом к картинной
плоскости.
В зависимости от соотношения показателей искажения по
осям
различают три группы аксонометрических проекций:
• изометрия – если все три показателя искажений по осям рав-
ны между собой: u = v = w;
• диметрия – если два показателя искажения равны между со-
бой и отличаются от третьего показателя: u = v ≠ w, или v = w ≠ u,
или w = u ≠ v;
• триметрия – если все показатели искажения по осям различ-
ны: u ≠ v, v ≠ w, w ≠ u.
9.1.3. Основное предложение аксонометрии
Принимая различные положения натуральной системы коорди-
нат относительно картинной плоскости П', и выбирая произвольные
направления проецирования
s, можно получить множество аксоно-
метрических изображений одного и того же оригинала, которые будут
отличаться направлениями аксонометрических осей и показателями
искажения по этим осям.
Немецким ученым-геометром Польке в 1851 году была доказана
теорема, которая утверждает, что
три отрезка прямых произволь-
ной длины (лежащие в одной плоскости и выходящие из одной точ-
ки под произвольными углами друг к другу) представляют парал-
лельную проекцию трех равных отрезков, отложенных на прямо-
угольных координатных осях от начала координат О
.

Страницы