Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 162 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

163
163
х
А = 30; уА = 10; zА = 35; хБ = 15; уБ = 30; zБ = 12.
Построим аксонометрическую систему координат, для чего на
основании теоремы Польке проводим три произвольные прямые x', y'
и z', пересекающиеся в точке О' (рисунок 179в).
Выберем показатели искажения по осям. Пусть u=1; y=0.5; w=1.5.
Нужно отметить, что произвольно можно задавать только отношение
показателей искажения u:v:w. Если же заданы сами показатели иска-
жения, значит сам аксонометрический чертеж будет подобно
преоб-
разован. При таком преобразовании чертежа его наглядность не по-
страдает, поскольку вид изображения не изменится, изменятся толь-
ко его размеры.
Теперь при помощи соотношения (1) определяем аксонометри-
ческие координаты точек А и В:
х'
А=u·хА=1·30=30; у'А=v·уА=0.5·10=5; z'А=w·zА=1.5·35=52.5;
х
Б=u·хБ=1·15=10; у'Б=v·у'Б=0.5·30=15; z'Б=w·zБ=1.5·12=18.
Откладывая последовательно вдоль аксонометрических осей ак-
сонометрические координаты точки А, построим аксонометрию точки
А. Аналогично построим аксонометрию точки В, после чего соединим
точки А' и В' (рисунок 179в).
Полученный аксонометрический чертеж выполнен только с точ-
ностью до подобия, однако его легко реконструировать, даже не зная
коэффициента подобия. Действительно, зная значения
показателей
искажения по осям, и измерив натуральным масштабом е=1мм аксо-
нометрические координатные отрезки точек А и В, можно при помо-
щи соотношений (1) определить натуральные координаты этих то-
чек, и тем самым реконструировать отрезок АВ относительно нату-
ральной системы координат.
а)
б)
в)
35
12
30
15 15
A
A
A'
A'
A
A
B
B
B
B
B'
B'
O
O'
x
x
'
y
y
'
z
z
'
x'A
x'Б
y'A
y'Б
z'А
z'Б
10
Рис
у
нок 179

Страницы