Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 163 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

164
164
9.2. ОРТОГОНАЛЬНАЯ АКСОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
9.2.1. Основные свойства ортогональной аксонометрии
Наибольшее распространение в конструкторской практике полу-
чили ортогональные аксонометрические проекции. Этот вид аксоно-
метрии в большей степени удовлетворяет условию наглядности, чем
косоугольные проекции, поскольку обычно мы рассматриваем пред-
меты расположенные прямо перед нашими глазами. Кроме того при
этом достигается больше упрощений, чем в косоугольных проекциях.
В прямоугольной аксономет-
рии все три
координатные оси пе-
ресекают картинную плоскость П'
(рисунок 180). Обозначим точки
пересечения координатных осей x,
y и z с картинной плоскостью П'
соответственно X', Y' и Z'. Тре-
угольник X'Y'Z', по которому плос-
кость П' пересекает координатные
плоскости натуральной системы
координат называют
треугольни-
ком следов,
поскольку стороны
этого треугольника являются сле-
дами координатных плоскостей на
плоскости П'
Рассмотрим основные свойст-
ва ортогональной аксонометрии.
1.
Треугольник следов X'Y'Z' всегда остроугольный.
Это свойство очевидно: декартова система координат пересека-
ется с любой плоскостью (не совпадающей с координатной) по ост-
роугольному треугольнику.
2.
Аксонометрические оси в ортогональной аксоно-
метрии являются высотами треугольника следов.
Справедливость этого утверждения следует из теоремы о про-
ецировании прямого угла. Например, ось Оz и отрезок X'Y', лежащий
в картинной плоскости П' (и в тоже время в координатной плоскости
хОу) – перпендикулярны. Поэтому и их проекции O'z' и X'Y'=XY также
будут перпендикулярны.
3.
Три выходящие из одной точки луча, лежащие в
плоскости, только тогда могут являться аксонометри-
ческими осями ортогональной аксонометрии, если они об-
разуют между собой тупые углы.
O
O'
x
y
z
x'
y'
z'
X'
Y'
Z'
П'
α
β
γ
s
Рис
у
нок 180

Страницы