Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

34
34
прямых (рисунок 31а). То есть точки пересечения проекций прямых
лежат на одной линии связи.
Если прямые параллельны, то на основании свойства парал-
лельности (см. 3.3) одноименные проекции этих прямых также па-
раллельны (рисунок 31б).
Если же прямые скрещиваются, то кажущиеся точки пересече-
ния их проекций таковыми не являются, что видно
на рисунке 31в.
Здесь мы имеем дело не с одной точкой (пересечения), а с двумя
парами конкурирующих точек А
1=А2 и В1=В2.
Таким образом: взаимное положение двух непрофильных
прямых определяется так –
• если проекции прямых параллельны, то прямые парал-
лельны;
• если точки пересечения проекций лежат на одной линии
связи, то прямые пересекаются; если же эти точки не
лежат на одной линии связи, то прямые скрещиваются.
В случае, если прямые явля-
ются
конкурирующими, то они не
могут быть скрещивающимися, т.к.
лежат в одной (проецирующей)
плоскости. Их взаимное положение
легко определяется на той проек-
ции, где они не совпадают (рисунок
32). Здесь очевидно, что прямые l
и m пересекаются в точке К, а пря-
мые c и d параллельны.
Для определения взаимного положения профильных
прямых
следует построить третью, профильную их проекцию.
1.8.6. Взаимное расположение точки и плоскости. Взаимо-
принадлежность точки и плоскости
Точка может лежать в плоскости или быть вне ее.
Если точка лежит в плоскости общего положения, то ее
проекции должны лежать на проекциях какой-либо прямой,
принадлежащей данной плоскости.
Справедливо и обратное
утверждение, если только вспомога-
тельная прямая не является профильной.
Итак, если точка лежит на вспомогательной прямой, принадле-
жащей плоскости, то она лежит в этой плоскости. Если же точка
окажется вне прямой, то ее положение относительно прямой опре-
деляет и ее положение относительно самой плоскости.
Рассмотрим «прямую» (построение точки в плоскости) и
«об-
Рис
у
нок 32
l
l

Страницы