Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

36
36
Сначала определим положение
точки М. Проведем в плоскости пря-
мую l, горизонтально конкурирующую
с точкой М. Для этого нужно, чтобы на
горизонтальной проекции прямая про-
ходила через точку М. А для того,
чтобы прямая l принадлежала плос-
кости, необходимо, чтобы две ее точ-
ки принадлежали плоскости (на ри-
сунке 34 это
точки Е и 1). Так как и
вторая проекция прямой l проходит
через проекцию точки М, то точка М
принадлежит прямой l, а значит и
плоскости.
Теперь определим положение точки N относительно той же
плоскости треугольника EDK. Для этого проведем на плоскости пря-
мую m, фронтально конкурирующую с точкой N. Прямую m опреде-
ляют на
плоскости точки К и 2. По горизонтальной проекции опреде-
ляем, что точка N находится вне прямой m, а значит и вне плоско-
сти. Действительно, если бы горизонтальная проекция точки N ле-
жала на прямой m (в месте, отмеченном крестиком), точка принад-
лежала бы прямой и плоскости. Но так как ее горизонтальная про-
екция находится
ближе, то точка N расположена перед фронтально
конкурирующей с ней точкой плоскости, а значит и перед
самой
плоскостью
треугольника EDK.
Учитывая, что плоскость является восходящей (ее проекции
ориентированы в одну сторону), нужно уточнить – точка N находится
и над плоскостью
.
1.9. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
Определение взаимного расположения прямой и плоскости яв-
ляется одной из важнейших задач курса, поскольку она входит как
вспомогательная в решение более сложных задач на пересечение
многогранников с прямой, с плоскостью, друг с другом или другой
поверхностью.
Способ решения таких задач: проведение вспомогательной ли-
нии (
на плоскости, на поверхности) конкурирующей с данной пря-
мой, а затем определение взаимного положения данной и вспомога-
тельной прямых – является упрощенным толкованием так называе-
мого способа посредников. В качестве посредника здесь использу-
ется проецирующая плоскость.
При этом действуют следующим образом. Вначале через дан-
Рис
у
нок 34
l
l

Страницы