Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 49 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

лежит в невидимой грани SAC, тогда как точка N – в видимой грани

SCB. Поэтому прямая l невидима от точки N до точки М и далее до

точки, конкурирующей с точкой 1 ребра AS.

В частных случаях: при построении точек пересечения

прямой с поверхностью многогранника, когда прямая или

грани многогранника являются проецирующими, следует ис-

пользовать «вырождение»

их проекций в точку или прямые.

Рассмотрим это на примерах.

Пример 2. Построить точки пересечения фронтально проеци-

рующей прямой i с поверхностью треугольной пирамиды SABC (ри-

сунок 48а).

На виде спереди (на фронтальной проекции) проекции искомых

точек M и N совпадают с проекцией прямой i. На виде сверху (на го-

ризонтальной проекции) проекции точек M и

N легко находятся с

помощью вспомогательных прямых S-1 и S-2, принадлежащих гра-

ням SAC и SBC пирамиды, которые пересекает прямая i.

Пример 3. Построить точки пересечения прямой l общего по-

ложения с поверхностью треугольной призмы, боковые грани кото-

рой являются горизонтально проецирующими плоскостями, а осно-

вания – горизонтальными плоскостями (рисунок 48б).

Видно, что прямая l пересекается с

левой боковой гранью

призмы в точке М, а в точке N с верхним ее основанием. При по-

строении точки М сначала находим ее горизонтальную проекцию

(т.к. на виде сверху боковые грани призмы «вырождаются» в лома-

ную линию), а при построении точки N сначала находится ее фрон-

тальная проекция. Точка 1 не является

точкой пересечения прямой

с поверхностью призмы; это подтверждает вид спереди.

Рис

нок 48