Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

52
52
сечения сводится к последовательному соединению отрез-
ками прямых тех пар вершин, которые лежат в одной и той
же грани каждого из данных многогранников.
Рассмотрим примеры построения линии пересечения много-
гранников.
Пример 1. Построить линию пересечения треугольной пирами-
ды SABC и треугольной призмы DD
1EE1FF1 (рисунок 49).
Найдем сначала точки пересечения ребер пирамиды с гранями
призмы. Ребра основания АВС пирамиды располагаются вне пло-
щади наложения и призму не пересекают. Поэтому будем искать
точки пересечения ребер SA, SB, SC с гранями призмы. Для каждого
из этих ребер строим на поверхности призмы вспомогательные
фронтально конкурирующие линии, эти линии образуют треугольни-
ки.
Так на рисунке 49а линия, фронтально конкурирующая с ребром
SA, образует треугольник 1-2-3. В пересечении ребра SA со сторо-
нами 1-2 и 1-3 треугольника 1-2-3 находим точки К и L пересечения
ребра SA с поверхностью призмы.
Аналогично находим точки M, N и P, J пересечения ребер SB и
SC с поверхностью призмы. Чтобы не загромождать чертеж линия-
ми, сами построения не приведены.
Определим видимость
ребер. Сначала рассмотрим ребро SA.
Так как это ребро пересекается в точке К с гранью DD
1EE1, а в точ-
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
S
S
S
S
E
1
E1
EE
E
E
1
E
E
1
D
D
1
D1
D
D
D
1
D
D
1
F1
F1
F
F
F
F
F
1
F1
1
1
2
2
3=4
3
5
4
5
6
R
T
L
N
6
P
K
M
K
M
P
R
J
L
N
J
L
N
J
R
K
P
M
T
T
R
N
K
M
P
J
L
а)
б)
Рис
у
нок 49

Страницы