Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

55
55
ГЛАВА 3
МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ
И ПЛОСКОСТЕЙ
-------------------------------------------------------------------------------------------------
3.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ОТРЕЗКА И
УГЛОВ ЕГО НАКЛОНА К ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИЙ
Задачи, в которых выясняются вопросы измерения длин отрез-
ков и углов, определения натуральной формы плоских фигур и дру-
гие называют метрическими задачами.
Указанные задачи можно выполнить с
помощью способа прямо-
угольного треугольника.
Пусть дан отрезок АВ общего положения в системе двух плос-
костей проекций Г и Ф (рисунок 51а). Переместим горизонтальную
проекцию отрезка А
гВг параллельно самой себе до совмещения то-
чек А и А
г. Рассмотрим полученный треугольник АВВ'. Этот тре-
угольник прямоугольный, поскольку проецирующие лучи перпенди-
кулярны плоскости проекций. Гипотенузой в нем является сам отре-
зок АВ, один из катетов равен горизонтальной проекции отрезка, а
другой катет – разность высот точек А и В (превышение). Угол α,
образованный отрезком АВ и катетом, равным его горизонтальной
проекции, является углом наклона отрезка АВ к горизонтальной
плоскости проекций.
Аналогично, перенеся параллельно самой себе фронтальную
проекцию отрезка А
фВф до совмещения точек А и Аф получим пря-
моугольный треугольник АВВ". Один из катетов этого треугольника
будет равен фронтальной проекции отрезка, а другой – разности
глубин одного конца отрезка относительно другого. При этом угол β
между гипотенузой АВ и катетом, равным фронтальной проекции
Рис
у
нок 51

Страницы