Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

56
56
отрезка есть угол наклона отрезка к фронтальной плоскости проек-
ций.
Таким образом, натуральная величина отрезка является
гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого од-
ним из катетов будет любая из проекций, а другим катетом
соответственно – высота или глубина одного конца отрез-
ка относительно другого.
Прямоугольный треугольник с катетами известной величины
можно
вычертить в любом удобном в конкретной задаче месте чер-
тежа.
На рисунке 51б показано два варианта построения натуральной
величины отрезка АВ. В одном случае прямоугольный треугольник
построен на горизонтальной проекции данного отрезка, в другом -
на фронтальной проекции. Гипотенузы этих треугольников опреде-
ляют натуральную величину отрезка АВ, а углы α и β
определяют
наклон отрезка к горизонтальной и фронтальной плоскостям проек-
ций.
В некоторых случаях удобнее строить прямоугольный треуголь-
ник, базируясь не на проекции отрезка, а на высоте или глубине,
как показано на рисунке 51в.
Если в качестве первого катета прямоугольного треугольника
принять профильную проекцию отрезка, а второй катет взять рав-
ным
разности широт конечных точек отрезка, то помимо натураль-
ной величины отрезка из указанного треугольника определится угол
наклона отрезка к профильной плоскости проекций γ.
3.2. ОРТОГОНАЛЬНАЯ ПРОЕКЦИЯ ПРЯМОГО УГЛА
При решении многих задач существенную роль играет знание
условий перпендикулярности на чертеже прямых и плоскостей. Вы-
ясним свойства ортогональной проекции “прямого угла”.
Если
две стороны какого либо угла (в том числе и прямого) па-
раллельны плоскости проекций, то такой угол проецируется на эту
плоскость в натуральную величину. Кроме этого случая прямой угол
проецируется без искажения (т.е. в свою натуральную величину) и
тогда, когда только одна из его сторон параллельна
плоскости про-
екций. При этом вторая сторона угла должна быть не перпендику-
лярной плоскости проекций.
Верно и обратное положение: если хотя бы одна из сторон угла,
проецирующегося ортогонально в прямой угол, параллельна плос-
кости проекций, то проецируемый угол также является прямым.
Докажем эти положения. Предположим, что в пространстве
имеются два отрезка АВ и ВС, расположенные перпендикулярно

Страницы