Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

57
57
друг к другу. Иначе говоря, имеем прямой угол АВС. Сторона АВ
этого угла параллельна плоскости проекций Г, а вторая сторона ВС
не перпендикулярна плоскости Г (рисунок 52).
Из условия ортогонального
(прямоугольного) проецирования
следует, что ВВ
г⊥Г, а так как
АВ//Г, то ∠AВВ
г=90°. Это означа-
ет, что прямая AB⊥BВ
г и ВС, ко-
торые лежат в проецирующей
плоскости ВСС
гВг и, следова-
тельно, прямая AB⊥BСС
гВг.
Но так как АВ//А
гВг, то и
AгBг⊥ВССгВг. Следовательно,
А
гВг⊥ВгСг, т.е.∠AгBгСг=90º.
Таким образом угол A
гBгСг,
являющийся проекцией прямого
угла АВС, также прямой угол.
Рассмотренные свойства ортогональной проекции прямого угла
распространяются как на угол между пересекающимися прямыми,
так и на угол между взаимно-перпендикулярными скрещивающими-
ся прямыми.
Для суждения о перпендикулярности скрещивающихся прямых
нужно через произвольно взятую точку пространства провести пря-
мые, параллельные скрещивающимся прямым и по
углу между эти-
ми прямыми делать вывод о взаимном положении данных скрещи-
вающихся прямых.
Обобщая сказанное выше можно сформулировать следующее:
для того чтобы две взаимно перпендикулярные прямые (пере-
секающиеся или скрещивающиеся) проецировались ортогонально в
виде двух взаимно перпендикулярных прямых, необходимо и доста-
точно, чтобы одна из них была параллельна, а
вторая не перпенди-
кулярна плоскости проекций.
Если применить это обобщение к комплексному чертежу, полу-
чим следующую формулировку:
две взаимно перпендикулярные прямые (пересекающиеся
или скрещивающиеся) только тогда сохраняют свою пер-
пендикулярность на горизонтальной (рисунок 53а,б), фрон-
тальной (рисунок 53в,г) или профильной (рисунок 53д,е) проек-
ции, когда
хотя бы одна из этих прямых является соответ-
ственно горизонталью, фронталью или профильной прямой.
Рис
у
нок 52

Страницы