ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
61
61
3.4. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
Так как прямая n, перпендикулярная плоскости, перпендикуляр-
на ко всякой прямой этой плоскости, то она перпендикулярна в том
числе ко всякой горизонтали h и ко всякой фронтали f этой плоско-
сти. Эта перпендикулярность сохраняется (см. 3.2) для горизонтали
на горизонтальной проекции, а для фронтали – на фронтальной
проекции (рисунок 57).
Справедливо и обратное утверждение
– если горизонтальная проекция какой-
либо прямой n перпендикулярна к горизон-
тальной проекции горизонтали h некоторой
плоскости Д, а ее фронтальная проекция –
перпендикулярна к фронтальной проекции
фронтали f этой плоскости, то прямая n и
плоскость Д взаимно перпендикулярны.
Действительно, т.к. прямая n перпендику-
лярна к
двум прямым h и f плоскости Д, ко-
торые в общем случае являются пересе-
кающимися прямыми плоскости Д, то она
будет перпендикулярна и к самой плоскости.
В случае, когда плоскость Д является проецирующей плоско-
стью, нормаль n к плоскости будет прямой уровня. В этом случае
перпендикулярность прямой и плоскости устанавливается по
той
проекции (виду), где плоскость “вырождается” в линию.
Таким образом,
прямая и плоскость общего положения перпендикулярны
в том случае, когда проекции прямой перпендикулярны одно-
именным проекциям соответствующих линий уровня плос-
кости, т.е. горизонтальная проекция прямой перпендикуляр-
на горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная
проекция прямой перпендикулярна фронтальной проекции
фронтали.
Если
плоскость является проецирующей, то прямая,
перпендикулярная к ней, будет линией уровня и тогда их вза-
имная перпендикулярность сохраняется между «вырожден-
ной» проекцией плоскости и соответствующей проекцией
прямой.
Рассмотрим примеры построения перпендикулярных друг к дру-
гу прямой и плоскости.
Пример 1. Через точку А плоскости Б ( ΔАВС) провести прямую
n, перпендикулярную к
плоскости (рисунок 58).
Рис
у
нок 57
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- …
- следующая ›
- последняя »
