Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 77 стр.

UptoLike

Составители: 

78
78
плоскостью уровня (рисунок 79). На виде спереди (фронтальной
проекции) эта окружность проецируется без искажения, а на виде
сверху (горизонтальной проекции) – в виде отрезка прямой, перпен-
дикулярной линиям связи.
Таким образом, при вращении точки вокруг проецирующей
прямой одна проекция точки (та, где прямаявырождается
в точку) перемещается по окружности, а другаяпо
прямой
перпендикулярной линиям связи.
4.4.2. Вращение прямой линии вокруг проецирующей пря-
мой
Так как прямая определяется двумя точками, то вращение пря-
мой сводится к вращению этих двух точек.
Рассмотрим пример поворота прямой
общего положения т на угол ω против
движения часовой стрелки (рисунок 80).
Выбрав на прямой две произвольные
точки 1 и 2,
повернем каждую из них в за-
данном направлении на заданный угол ω.
Новые положения точек 1
1 и 21 определят
новое положение прямой т после поворо-
тат
1.
Здесь равны треугольники Δ1-2-I =
Δ1
1-21-i, по двум равным сторонам 1-I = 11-
i и 2-I = 2
1-i и равным углам ω между ними.
Принимая во внимание, что отрезки 1-2 и
1
1-21 равны (как стороны равных треуголь-
ников) можно сделать вывод: расстояние между проекциями
точек прямой линии при ее повороте на некоторый угол во-
круг проецирующей прямой остается неизменным на той
проекции, где траектория вращения проецируется без иска-
женияв виде окружности.
Это свойство позволяет несколько упростить построение новых
проекций прямой при
повороте вокруг проецирующих прямых. На
рисунке 81 выполнен поворот прямой t вокруг горизонтально
проецирующей прямой i с применением упрощенных построений.
Как и ранее, прямая задана двумя точками 1 и 2. Но если точка 1
выбрана произвольно, то точка 2 определяется на перпендикуляре,
опущенном из точки i (в которую проецируется прямая i) на прямую
t.
Рис
у
нок 80