Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 92 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

5.2. ОБРАЗОВАНИЕ, ЗАДАНИЕ И ИЗОБРАЖЕНИЕ

ПОВЕРХНОСТЕЙ

5.2.1. Образование поверхностей

В начертательной геометрии (да и не только в ней) основным

способом образования поверхностей является кинематический

способ.

В этом случае поверхность рассматривается как совокуп-

ность последовательных положений некоторой линии, пере-

мещающейся в пространстве по какому либо закону.

Сама линия при движении может

оставаться неизменной или

непрерывно меняться.

В общем случае поверхность может быть образована направ-

ляющей т, перемещающейся по некоторым неподвижным обра-

зующим t (рисунок 99). Видно, что можно поменять местами обра-

зующие и направляющие, при этом получится одна и та же поверх-

ность.

Каждая поверхность может быть образована разными способа-

ми. Так, например

, поверхность прямого кругового цилиндра (рису-

нок 100) может быть образована так. Во-первых, вращением прямо-

линейной образующей t вокруг параллельной ей оси i. Во-вторых,

движением образующей окружности m, центр которой перемещает-

ся по оси цилиндра i, а плоскость окружности остается перпендику-

лярной этой оси. В-третьих, вращением около оси i образующей

произвольной формы k, нанесенной на поверхность цилиндра.

Из всех возможных способов образования поверхности следует

выбирать такие, которые являются наиболее простыми и удобными

для изображения.

Рис

нок 99 Рис

нок 100