Оптимальное управление непрерывными динамическими системами. Заболотнов Ю.М. - 105 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

105

состоит лишь в том, что особая точка

0KK

системы (6.53-6.54) всегда

асимптотически устойчива (

1, 2

После того, как стали известны структура и возможные фазовые

портреты систем без управления (6.50-6.51) и с управлением (6.53-6.54),

можно установить возможные изменения фазового портрета системы после

введения оптимального управления. Для рассмотренного примера могут

иметь место следующие случаи: 1) система, первоначально имеющая

четыре особые точки (рис.6.6), после введения управления превращается в

систему, имеющую одну

устойчивую точку (рис.6.7) (предельные циклы

исчезают); 2) система, первоначально имеющая одну неустойчивую особую

точку (рис.6.7), превращается в систему имеющую четыре особые точки

(рис.6.6). Причем в последнем случае узлы, расположенные на осях

координат являются неустойчивыми, а четвертая особая точка остается

седлом, то есть в системе имеются только неустойчивые предельные циклы.

Второй случай

характерен еще и тем, что влияние нелинейных слагаемых

приводит к тому, что область решения задачи стабилизации является

ограниченной и определяется положением сепаратрис седла (рис.6.6).