ВУЗ:
Составители:
3
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ ……………………………………………………………………… 5
1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО
УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ ……………………………. 8
1.1. Постановка задачи оптимального управления динамическими системами 8
1.2. Программное оптимальное управление и задача стабилизации ………………. 10
1.3 . Невозмущенное и возмущенное движения динамической системы ………….. 11
1.4. Постановка задачи оптимальной стабилизации движения для линейной
динамической системы ……………………………………………………………..… 13
2. УПРАВЛЯЕМОСТЬ И НАБЛЮДАЕМОСТЬ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ 16
2.1. Подобные преобразования линейных
динамических систем …………………. 16
2.2. Управляемость динамических систем ………………………………………….. 17
2.3. Наблюдаемость динамических систем …………………………………………. 21
3. ПРИНЦИП ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ БЕЛЛМАНА И
ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЛЯПУНОВА …………………………………………. 23
3.1. Принцип динамического программирования Беллмана ………………..…….. 23
3.2. Оптимальное управление линейными динамическими системами …………… 27
3.3. Теория устойчивости Ляпунова …………………………………………………. 30
3.4. Связь метода динамического программирования с теорией устойчивости
Ляпунова ……………………………………………………………………………….. 34
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ
ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ……………………………………………………… 37
4.1. Решение уравнения Беллмана
для линейных стационарных
динамических систем ……………………………………………………………… 37
4.2. Решение уравнения Беллмана для линейных нестационарных
динамических систем ……………………………………………………………… 39
4.3. О выборе критерия оптимальности при решении задачи стабилизации 41
4.4. Пример оптимального выбора коэффициентов регулятора при
управлении линейной системой второго порядка …………………………….. 44
