ВУЗ:
Составители:
41
где n,...1=
α
.
4.3. О выборе критерия оптимальности при решении задачи стабилизации
При решении задачи оптимальной стабилизации систем (1.8) и (4.8)
предполагалось, что критерий оптимальности (4.9) выбран заранее и вид его
известен. Фактически выбор критерия должен производить специалист,
проектирующий систему стабилизации. Если подинтегральная функция в
интеграле (4.9) не принимает отрицательных значений, то критерий (4.9)
выражает меру отклонения
действительного движения от номинального
программного движения. Искомый закон управления должен обеспечить
минимизацию этой меры вдоль всей программной траектории системы. Если
структура критерия (4.9) известна, то необходимо задать матрицу
a и
коэффициент
c . Оказывается, выбирая эти параметры, можно
удовлетворить некоторым требованиям, которым должен удовлетворять
переходный процесс в системе. Эти требования иногда называют
вторичными критериями оптимальности [3]. Перечислим наиболее важные
из них.
1. Критерий «время регулирования». Даны две сферы
δ
=)(
o
ty
и
ε
=
*)(ty
такие, что
ε
δ
> . Рассмотрим все множество допустимых управлений ),(
t
yu ,
при которых фазовая точка, начинающая свое движение на первой сфере,
приходит под действием управления на вторую сферу и остается внутри нее
при любом
*
t
t
> . Такое время всегда существует, поскольку замкнутая
система асимптотически устойчива. Будем называть
*
t
временем
регулирования. В общем случае можно ввести некоторое ограничение
T
t
<* , (4.17)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
