Волновая и квантовая оптика. Задера С.Я - 12 стр.

 10−8 с. В течение        этого интервала волны имеют приблизительно
постоянную амплитуду и фазу колебаний, тогда как за больший промежуток
времени и амплитуда, и фаза изменяются. Световая волна, испускаемая
отдельным возбужденным атомом в течение времени                     10−8 c , называется

цугом волн. Любой реальный немонохроматический свет можно представить
в виде совокупности сменяющих друг друга независимых гармонических
цугов. Средняя продолжительность одного цуга, определяемая как время, за
которое случайное изменение фазы волны достигает π , называется временем
когерентности ( tког ). Фаза колебаний в определенной точки пространства
сохраняется только в течение времени когерентности. За это время волна
распространяется     на    расстояние         l ког = сτког ,   называемое     длиной
когерентности (или длиной цуга).
     Чем ближе волна к монохроматической, тем меньше ширина Δω
спектра ее частот и, как можно показать, больше ее время когерентности и
длина когерентности. Когерентность колебаний, которые совершаются в
одной   и      той   же   точке    пространства,            определяемая     степенью
монохроматичности волн, называется временной когерентностью.
     Перейдем к выяснению роли немонохроматичности световых волн.
Допустим, что свет состоит из последовательности идентичных цугов
частоты ω0 и длительности τ . При смене одного цуга другим фаза
претерпевает беспорядочные изменения, вследствие чего цуги оказываются
взаимно некогерентными. При этих предположениях длительность цуга τ
практически совпадает со временем когерентности tког .
     В математике доказывается теорема Фурье, согласно которой любую
конечную и интегрируемую функцию F(t) можно представить в виде суммы
бесконечного     числа    гармонических            составляющих      с     непрерывно
изменяющейся частотой:
                                              +∞
                                    F (t ) = ∫ A(ω)e jωt d ω                     (9)
                                              −∞




                                     - 12 -