Волновая и квантовая оптика. Задера С.Я - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

- 26 -
а) б)
Рис. 14. Дифракция света: а) к выводу аналитического выражения принципа
Гюйгенса-Френеля; б) к построению зон Френеля.
()
0
0
cos
adS
dE K t kr
r
ω
α
=−+, (22)
где
()
0
t
ω
α
+ - фаза колебания в месте расположения волновой
поверхности S, k – волновое число, r – расстояние от элемента поверхности
dS до точки Р, в которую приходит колебание. Множитель
0
a определяется
амплитудой светового колебания в месте расположения элемента dS.
Коэффициент К зависит от угла
ϕ
между нормалью к площадке dS и
направлением на точку Р. При
0
ϕ
=
этот коэффициент максимален, а при
2
π
ϕ
= он равен нулю.
Результирующее колебание в точке Р представляет собой
суперпозицию колебаний (22), взятых для всей поверхности S:
() ()
0
0
cos
S
a
EK tkr dS
r
ϕωα
=−+
∫
(23)
Эта формула является аналитическим выражением принципа
Гюйгенса-Френеля. 
                   а)                                                            б)
           Рис. 14. Дифракция света: а) к выводу аналитического выражения принципа
                          Гюйгенса-Френеля; б) к построению зон Френеля.


                a0 dS
      dE = K          cos (ω t − kr + α 0 ) ,                                              (22)
                  r

     где       (ω t + α ) 0
                               - фаза колебания в месте расположения волновой

поверхности S, k – волновое число, r – расстояние от элемента поверхности
dS до точки Р, в которую приходит колебание. Множитель a0 определяется
амплитудой светового колебания в месте расположения элемента dS.
Коэффициент К зависит от угла ϕ между нормалью к площадке dS и
направлением на точку Р. При ϕ = 0 этот коэффициент максимален, а при

ϕ = π 2 он равен нулю.

     Результирующее                   колебание           в     точке   Р   представляет    собой
суперпозицию колебаний (22), взятых для всей поверхности S:
                        a0
      E = ∫ K (ϕ )         cos (ω t − kr + α 0 ) dS                              (23)
           S
                        r

     Эта        формула            является           аналитическим     выражением      принципа
Гюйгенса-Френеля.




                                                       - 26 -

Страницы